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在拋射體運動中，水平運動與鉛直運動是各自獨立的?如何證明? - 運動

Olive avatarOlive · 2013-08-14

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「在拋射體運動中，水平運動與鉛直運動是各自獨立的，彼此互不影響」這是課本寫的一段話但要如何用物理數學的方式去證明呢?比如說或許可以證明水平運動與鉛直運動是線性獨立的?→也許也是一種證明方式?但是我不知道該怎麼用數學和物理去證明那段話是正確的!!?拜託請告訴我^^THANKS...Showmore
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Callum avatarCallum2013-08-14
這個問題的起源於:向量如何分解?基底(basis)如何選擇?你有一個向量,比如說速度V,以平面運動為例,你可以把這個向量分解在兩個方向上,例如:{x方向,y方向}但是你也可以把這個向量分解到隨意兩個方向上,例如:{x方向,第一象限60度仰角方向},或{第一象限30度仰角方向,第一象限80度仰角方向}...有無限多組分解
Olga avatarOlga2013-08-15
當物體在做二維運動時，假設它是在傳統直角坐標系中進行"相對於原點的斜直線運動"，那麼它的向量位移就是r=xi+yj，x意指物體對於y座標的距離；y意指物體對於x座標的距離。我們現在要得知物體在P點時的瞬時速度，那麼我們可以對向量位移作微分，速度V=dr/dt=(dx/dt)i+(dy/dt)j=Vxi+Vyj，而這就證明了