物理問題...有關變加速度運動的 - 運動

By Ivy
at 2007-09-21T00:00

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我同學問我的當一球質量＝m，在光滑平面上運動，速度＝c，此時受的空氣阻力為F，且F＝k*c，求當球體運動速度從c變成c／2時，所需時間為何？我想了很久了，實在是想不到，請物理高手幫幫忙！...Showmore

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By Agatha
at 2007-09-25T08:06

這是牛頓運動定理的微分方程F=ma=m(dv/dt)d是常微分符號，v是速度變數。因為F=k*c，但是與運動的方向相反，所以-k*v=m(dv/dt),移項後得dt=(-m/k)*(dv/v)積分後得解t-0=(-m/k)*ln(0.5c/c)=(-m/k)*ln(0.5)=(m/k)*ln(2)2007-09-2321:44:18補充：小呆呆用動量導也可以，不過微分方程不能用代的，F=dP/dt.........(1)因P=mv(先用v作為速度變數)

By Thomas
at 2007-09-24T02:42

從力的最原始定義...F=dP/dtP:動量..t:時間...你要算速度變成一半所需的時間...而質量不變...所以速度和動量是成正比...也就是要算動量變一半的時間...dt=dP/F=m*(c/2)/(k*c)=m/2k所以答案就是m/2k...Showmore

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