物理-鉛直圓周運動週期 - 運動

By Belly
at 2008-01-18T00:00

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今在一固定點O的下端以一質量可忽略的細繩懸吊一小球質量m，已知細繩長為R且小球在最低點的速率為v(v>√5gR)，試求小球繞鉛直面一周所需的週期T=?(忽略一切阻力)(ps)這個問題我想了很久一直沒有答案，希望各位物理大師幫忙解一下，麻煩請寫詳細一點，謝謝~XD...Showmore

Tags: 運動

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By Doris
at 2008-01-20T13:27

由於不同的速率會引致不同的週期。速率愈高，週期愈短。所以，設最低點的速率為v=√5gR，這是細繩懸吊要完成垂直圓形運動所需的最低要求。根據能量守恆定律，1/2mv^2=1/2mu^2+mg(2R)v^2=u^2+4gR───(1)在最高點時，(√5gR)^2=u^2+4gRu=√gRa=mv^2/Rdv/dt=mv^2/R∫(1/v^2)dv=m/R∫dt-1/v=mt/R+Ct=0,v=√5gR所以，C=-1/√5gR-1/v=mt/R�

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