物理簡諧運動問題 - 運動

By Ursula
at 2006-02-05T00:00

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有一個截面積A的細長圓柱型浮標，在密度為d的海面上垂直漂浮，假設漂浮靜止時，在水面下的深度為h，若用手壓此浮標，使其從靜止位置下沉x(x小於h)，放開後此物體做簡諧運動，則期振動的周期為何?答案為2π(h/g)½，求算式?

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By Adele
at 2006-02-08T03:33

凡作簡諧運動(SHM)之物體任意位置所受外力合力大小F＝kx，x為自平衡點起算之位移大小；當圓柱於液中平衡時，浮力B＝重力mg，即：dAhg＝mg；考慮圓柱自沒入液面下h深處之平衡點起算，下壓x後所受外力合力大小F＝浮力B’－重力mg＝dA(h+x)g－mg＝dAhg+dAxg－mg＝dAxg＝kx；比較係數得：k＝dAg；因此，簡諧運動

By Ida
at 2006-02-07T13:05

簡諧運動,以彈簧的模式而言,可用以下的式瞄述mx..+kx=0(x..表示位移的二次微分,即加速度)(這式子是力平衡的結果)其解為x=Asin(wt+delta),角速度w=(k/m)^½週期為2π/w=2π(m/k)^½(請注意在x..及x前的係數和週期的關係)---------------------------同理上述的問題的力平衡式為dAhx..+dAxg=0(質量X加速度+受的浮力=0)=>hx..+gx=0可�

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