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簡諧運動題目 - 運動

Donna avatarDonna · 2010-06-11

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一個質量為M的質點.在一維位能v(x)=-ax^2+bx^4中運動.其中a和b是正的常數.假設此質點在位能之最小值處做簡諧運動.求質點震盪的角頻率w.
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Doris avatarDoris2010-06-12
F=ma=-dV/dx=-(2ax+4bx^3)-------(1)把F用泰勒展開式對x=0附近展開F=-2ax+....------------(2)高次項忽略簡諧震盪x=Asinωt-----------(3)v=ωAcosωta=-ω^2Asinωt---------(4)把(4)代入F=ma與(3)代入(2)比較-mω^2Asinωt=-2aAsinωt所以ω^2=2a/mω=sqrt(2a/m)2010-06-1214:07:22補充：無誤。受力與位能微分的方向相反，只因力，速度，加速度，位移皆為向�
Catherine avatarCatherine2010-06-13
提醒001:a前面有個負號!(不知是否為筆誤)