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物理簡諧運動振幅 - 運動

Kristin avatarKristin · 2011-03-20

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一簡諧運動之質點,當期距離平衡點4m和3m時,期瞬時速率分別為6m/s和8m/s,擇知其振幅為_________m?Ans:5m請給詳細計算過程謝謝
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Lily avatarLily2011-03-20
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/AE02986688/o/1011032000...一速率為v的等速率圓周運動投影為簡諧運動，半徑為R，也就是振幅Rcosθ=4Rcosφ=3→cosθ/cosφ=4/3由圖中可知→sinθ/sinφ=3/4綜合兩式可知θ、φ互為餘角也就是這種三角形↓圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/AE02986688/o/1011032000...藉由畢氏定理可得知斜邊為5，
Vanessa avatarVanessa2011-03-23
x=Acos(ωt+K)v=-ωAsin(ωt+K)帶入相關數字4=Acos(ωt1+K)------------1式6=-ωAsin(ωt1+K)------------2式3=Acos(ωt2+K)------------3式8=-ωAsin(ωt2+K)------------4式利用sin平方+cos平方=11式平方+2式平方得16/A^2+36/((ω*A)^2)=1------5式3式平方+4式平方得9/A^2+64/((ω*A)^2)=1-----6式5式*16-6式*9得256/A^2-81/A^2=7A^2=175/7=25A=5...