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物理高二下等速率圓周運動(兩題) - 運動

Caroline avatarCaroline · 2012-02-14

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1.一質點沿x-y平面作等速率圓周運動，其質點位置向量為r(t)=8cos(5πt)i+8sin(5πt)j(M.K.S.制)，試問：(1)軌跡方程式為：　　　　　　(2)週期為：　　　　　　秒(3)軌道切線速度為：　　　　　m/s(4)加速度量值為：　　　　　m/s2(以π表示之)2.半徑50公分之雨傘再高出地面19.6公尺處以穩定頻率f=3/5π(r.p.s)繞鉛直��
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Jessica avatarJessica2012-02-16
1.(1):x=8cos(5πt)y=8sin(5π2t)--->x2+y2=64{cos2(5πt)+sin2(5πt)}=64A:x2+y2=64(2):已知等速圓週運動在x軸上的投影及為簡斜運動(S.H.M)而此圓周運動在x軸上的投影即為x(t)=8cos(5πt){x軸座標僅受i的影響}又S.H.M的通式為:x(t)=Rcos(wt)故R(振幅)=8w(角速度)=5π-------->T(週期)=2π/w=2/5(3):V(速度)=w(角速度)R(半徑)=8X5π=40π(4):a(加速度)=V2