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等加速度運動的〝同底斜面〞? - 運動

Edwina avatarEdwina · 2006-06-30

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http://img.photobucket.com/albums/v241/kmy_style/f...如上網址的圖，使鋼珠自A、B二光滑斜面頂點滑到斜面底所需時間相同，則A、B自斜面頂滑到底時，末速之比為何？此題目我以為是初速為0的等加速度運動，所以用〝末速=初速+at〞初速為0，t又相同，所以末速比和加速度a成正比。可是我又不知道全部的角度，所��
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Ingrid avatarIngrid2006-06-30
兩斜面同底，所以設底為x並設A斜面與地面夾θ度則可列下列兩方程式：x/cosθ=(gsinθt^2)/2……(1)x/cos37°=(gsin37°t^2)/2……(2)又兩到底時間相同..∴2x/gsin37°cos37°=t^2=2x/gsinθcosθ把相同的約掉可以得到sin37°cos37°=sinθcosθ又在圖型上可得知θ≠37°，且小於90°所以可得到θ=53°又V末^2=V初^2+2as；V初=0V末=√(2gxtanθ)正