運動

單擺運動大角度擺動 - 運動

Daph Bay avatarDaph Bay · 2010-03-11

Table of Contents

課本上常常看到說單擺運動在小角度擺動時周期和擺長的根號成正比那請問有大大知道在大角度的時候呢?有什麼規律可循嘛?(不一定要週期和擺長的關係)
運動

All Comments

Callum avatarCallum2010-03-11
假設單擺擺線和垂直線的夾角是t,而t對時間的二次微分是tdd,那麼L*tdd+g*sin(t)=0,其中L是擺長,g是重力加速度.在t很小時,上式可以簡化成L*tdd+g*t=0,是一個很簡單的常係數線性二次微分方程式.它的運動周期和t角度的大小是無關的.但是如果角度變大,那就要用原本的方程式,而原本的方程式是一個非線性的二次��
Brianna avatarBrianna2010-03-15
小角度的軌跡趨近於直線，所以是簡諧的周期運動大角度並非簡諧運動
Zanna avatarZanna2010-03-15
周期可以用级数表示成...http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%93%BA誤差:http://zh.wikipedia.org/zh-cn/File:Pendulum_period...
Lucy avatarLucy2010-03-15
最大角度180度,可能影響的因素為磨擦力和(或)擺長的變化,在理想情況下是不計的,那就和角度無關了.