等速原周運動的一些問題 - 運動

By Annie
at 2006-09-11T00:00

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等速原周運動的向心力公式　a=v^2/r這個公式怎麼導出來的　書上寫的方法有點奇怪那這個公式所算出來的是正確值嗎？還是約等於而已還有順便告訴我一些等速原周運動要注意的地方拜託高手解答一下～謝謝...Showmore

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By Yuri
at 2006-09-13T02:05

圓周運動的軌跡可用參數方程式表示:X(t)=Rcosωt-----1Y(t)=Rsinωt-----2X,Y為位置向量,將之微分X’(t)=-Rωsinωt-----3Y’(t)=Rωcosωt-----4X’(t),Y’(t)為速度向量,將之再微分X”(t)=-Rω2cosωt-----5Y”(t)=-Rω2sinωt-----6X”(t),Y”(t)為加速度向量|X”(t)+Y”(t)|=a(加速度的大小值)=√[(-Rω2cosωt)2+ (-Rω2sinωt)2]a=ω2R----7角速度ω=2π/T�

By Emma
at 2006-09-11T03:01

圓周上轉過一小角度:小角度=w(omega)*detlat則速度變化deltav=v*w*(deltat)根據加速度的定義a=lim[(deltav)/(deltat)]=v*w又v=r*w,把上式的w用w=v/r代入,就得到a=v^2/r

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